4x^2+12x=4(x+p)^2-q সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+p\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

4ক x^{2}+2xp+p^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8xp বিয়োগ কৰক৷

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4p^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 12x-8xp-4p^{2} হৰণ কৰক৷

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$