4w^2+28w=0 সমাধান কৰক

$$4 w ^ { 2 } + 28 w = 0$$

w-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$w=-7$$

$$w=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

wৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$w\left(4w+28\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, w=0 আৰু 4w+28=0 সমাধান কৰক।

$$w=0 w=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4w^{2}+28w=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 28, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$w=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 4}$$

28^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-28±28}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-28±28}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{-28±28}{8} সমাধান কৰক৷ 28 লৈ -28 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{0}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$w=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{-28±28}{8} সমাধান কৰক৷ -28-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$w=-\frac{56}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -56 হৰণ কৰক৷

$$w=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$w=0 w=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4w^{2}+28w=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4w^{2}+28w}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$w^{2}+\frac{28}{4}w=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$w^{2}+7w=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$w^{2}+7w=0$$

7 হৰণ কৰক, \frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$w^{2}+7w+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$w^{2}+7w+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক w^{2}+7w+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(w+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(w+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$w+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} w+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$w=0 w=-7$$