4v^2-12v=0 সমাধান কৰক

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$v=3$$

$$v=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

vৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$v\left(4v-12\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, v=0 আৰু 4v-12=0 সমাধান কৰক।

$$v=0 v=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4v^{2}-12v=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-12\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{12±12}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{12±12}{8} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{24}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$v=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{12±12}{8} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$v=\frac{0}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$v=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$v=3 v=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4v^{2}-12v=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$v^{2}-3v=0$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক v^{2}-3v+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$v=3 v=0$$