4t^2-10t=0 সমাধান কৰক

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$t\left(4t-10\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, t=0 আৰু 4t-10=0 সমাধান কৰক।

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4t^{2}-10t=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -10, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-10\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{10±10}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{10±10}{8} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{20}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{20}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{10±10}{8} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{0}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$t=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4t^{2}-10t=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

-\frac{5}{2} হৰণ কৰক, -\frac{5}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{4} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{5}{2} t=0$$