4s^2=(3(s-1)-4(2s)/5) সমাধান কৰক

$$4 s ^ { 2 } = ( \frac { 3 ( s - 1 ) - 4 ( 2 s ) } { 5 } )$$

s-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0.125+0.366571957i$$

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}\approx -0.125-0.366571957i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

5-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

3ক s-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

-5s লাভ কৰিবলৈ 3s আৰু -8s একত্ৰ কৰক৷

$$20s^{2}=-5s-3$$

উভয় কাষে 5s যোগ কৰক।

$$20s^{2}+5s=-3$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$20s^{2}+5s+3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 20, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

বৰ্গ 5৷

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 20\times 3}}{2\times 20}$$

-4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-80\times 3}}{2\times 20}$$

-80 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-5±\sqrt{25-240}}{2\times 20}$$

-240 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-5±\sqrt{-215}}{2\times 20}$$

-215-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{2\times 20}$$

2 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{215} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-5+\sqrt{215}i}{40}$$

40-ৰ দ্বাৰা -5+i\sqrt{215} হৰণ কৰক৷

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-5±\sqrt{215}i}{40} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা i\sqrt{215} বিয়োগ কৰক৷

$$s=\frac{-\sqrt{215}i-5}{40}$$

40-ৰ দ্বাৰা -5-i\sqrt{215} হৰণ কৰক৷

$$s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

5-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$20s^{2}=3\left(s-1\right)-4\times 2s$$

3ক s-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$20s^{2}=3s-3-4\times 2s$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$20s^{2}=3s-3-8s$$

-5s লাভ কৰিবলৈ 3s আৰু -8s একত্ৰ কৰক৷

$$20s^{2}=-5s-3$$

উভয় কাষে 5s যোগ কৰক।

$$20s^{2}+5s=-3$$

20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{20s^{2}+5s}{20}=-\frac{3}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$s^{2}+\frac{5}{20}s=-\frac{3}{20}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{5}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s^{2}+\frac{1}{4}s=-\frac{3}{20}$$

\frac{1}{4} হৰণ কৰক, \frac{1}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{20}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{3}{20}+\frac{1}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{64} লৈ -\frac{3}{20} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64}=-\frac{43}{320}$$

উৎপাদক s^{2}+\frac{1}{4}s+\frac{1}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{43}{320}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(s+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{43}{320}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$s+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{215}i}{40} s+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{215}i}{40}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{8} বিয়োগ কৰক৷

$$s=\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8} s=-\frac{\sqrt{215}i}{40}-\frac{1}{8}$$