4m^3-32m^2+60m সমাধান কৰক

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

কাৰক

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

m^{3}-8m^{2}+15m বিবেচনা কৰক। mৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

m^{2}-8m+15 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো m^{2}+am+bm+15 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-15 -3,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-5 b=-3$$

m^{2}-8m+15ক \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$