4m^2-36m+26=0 সমাধান কৰক

$$4 m ^ { 2 } - 36 m + 26 = 0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m = \frac{\sqrt{55} + 9}{2} \approx 8.208099244$$

$$m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}\approx 0.791900756$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4m^{2}-36m+26=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -36, c-ৰ বাবে 26 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 4\times 26}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -36৷

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 4\times 26}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-16\times 26}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 26 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-416}}{2\times 4}$$

-416 লৈ 1296 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{880}}{2\times 4}$$

880-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-36\right)±4\sqrt{55}}{2\times 4}$$

-36ৰ বিপৰীত হৈছে 36৷

$$m=\frac{36±4\sqrt{55}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{55} লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{4\sqrt{55}+36}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 36+4\sqrt{55} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8} সমাধান কৰক৷ 36-ৰ পৰা 4\sqrt{55} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{36-4\sqrt{55}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 36-4\sqrt{55} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2} m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4m^{2}-36m+26=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$4m^{2}-36m+26-26=-26$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$4m^{2}-36m=-26$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4m^{2}-36m}{4}=-\frac{26}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\left(-\frac{36}{4}\right)m=-\frac{26}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -36 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}-9m=-\frac{26}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-26}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$m^{2}-9m=-\frac{13}{2}$$

-9 হৰণ কৰক, -\frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-9m+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{2}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}-9m+\frac{81}{4}=-\frac{13}{2}+\frac{81}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{4} লৈ -\frac{13}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$m^{2}-9m+\frac{81}{4}=\frac{55}{4}$$

উৎপাদক m^{2}-9m+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{55}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{55}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{55}}{2} m-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{55}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2} যোগ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2} m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$