4m^2-14m+8=0 সমাধান কৰক

$$4 m ^ { 2 } - 14 m + 8 = 0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m = \frac{\sqrt{17} + 7}{4} \approx 2.780776406$$

$$m=\frac{7-\sqrt{17}}{4}\approx 0.719223594$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4m^{2}-14m+8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -14, c-ৰ বাবে 8 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -14৷

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 4\times 8}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-16\times 8}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 8 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-128}}{2\times 4}$$

-128 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{68}}{2\times 4}$$

68-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{17}}{2\times 4}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$m=\frac{14±2\sqrt{17}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{14±2\sqrt{17}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{14±2\sqrt{17}}{8} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{17} লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{2\sqrt{17}+14}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 14+2\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{14±2\sqrt{17}}{8} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 2\sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{14-2\sqrt{17}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 14-2\sqrt{17} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=\frac{\sqrt{17}+7}{4} m=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4m^{2}-14m+8=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$4m^{2}-14m+8-8=-8$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$4m^{2}-14m=-8$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4m^{2}-14m}{4}=-\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\left(-\frac{14}{4}\right)m=-\frac{8}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-14}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$m^{2}-\frac{7}{2}m=-\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$m^{2}-\frac{7}{2}m=-2$$

-\frac{7}{2} হৰণ কৰক, -\frac{7}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-\frac{7}{2}m+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}-\frac{7}{2}m+\frac{49}{16}=-2+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$m^{2}-\frac{7}{2}m+\frac{49}{16}=\frac{17}{16}$$

উৎপাদক m^{2}-\frac{7}{2}m+\frac{49}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} m-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{4} যোগ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{17}+7}{4} m=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$