4h^2+4h-3 সমাধান কৰক

$$4 h ^ { 2 } + 4 h - 3$$

কাৰক

$$\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 4h^{2}+ah+bh-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=-2 b=6$$

4h^{2}+4h-3ক \left(4h^{2}-2h\right)+\left(6h-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(4h^{2}-2h\right)+\left(6h-3\right)$$

প্ৰথম গোটত 2h আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2h\left(2h-1\right)+3\left(2h-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2h-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$4h^{2}+4h-3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 4৷

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 4}$$

48 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$h=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$h=\frac{-4±8}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$h=\frac{-4±8}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ h=\frac{-4±8}{8} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$h=\frac{4}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$h=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ h=\frac{-4±8}{8} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$h=-\frac{12}{8}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-12}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$h=-\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{3}{2} বিকল্প৷

$$4h^{2}+4h-3=4\left(h-\frac{1}{2}\right)\left(h-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$4h^{2}+4h-3=4\left(h-\frac{1}{2}\right)\left(h+\frac{3}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি h-ৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$4h^{2}+4h-3=4\times \frac{2h-1}{2}\left(h+\frac{3}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি h লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$4h^{2}+4h-3=4\times \frac{2h-1}{2}\times \frac{2h+3}{2}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{2h-1}{2} বাৰ \frac{2h+3}{2} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$4h^{2}+4h-3=4\times \frac{\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$4h^{2}+4h-3=4\times \frac{\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)}{4}$$

4 আৰু 4-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 4 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$4h^{2}+4h-3=\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(2h-1\right)\left(2h+3\right)$$