4a-a^2=3sqrt{3} সমাধান কৰক

$$4 a - a ^ { 2 } = 3 \sqrt { 3 }$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$a=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}+2\approx 2-1.093687534i$$

$$a=2+i\sqrt{3\sqrt{3}-4}\approx 2+1.093687534i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-a^{2}+4a=3\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$-a^{2}+4a-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3\sqrt{3} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$-a^{2}+4a-3\sqrt{3}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -3\sqrt{3} চাবষ্টিটিউট৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\sqrt{3}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 4৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\sqrt{3}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\sqrt{3}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -3\sqrt{3} পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12\sqrt{3}}}{2\left(-1\right)}$$

16-12\sqrt{3}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-4±2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-4±2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-4±2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-4+2i\sqrt{3\sqrt{3}-4}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4+2i\sqrt{-4+3\sqrt{3}} হৰণ কৰক৷

$$a=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{-4±2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)}}{-2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{-2i\sqrt{3\sqrt{3}-4}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4-2i\sqrt{-4+3\sqrt{3}} হৰণ কৰক৷

$$a=2+i\sqrt{3\sqrt{3}-4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$a=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}+2 a=2+i\sqrt{3\sqrt{3}-4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-a^{2}+4a=3\sqrt{3}$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-a^{2}+4a}{-1}=\frac{3\sqrt{3}}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$a^{2}+\frac{4}{-1}a=\frac{3\sqrt{3}}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-4a=\frac{3\sqrt{3}}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 3\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$a^{2}-4a=-3\sqrt{3}$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=-3\sqrt{3}+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$a^{2}-4a+4=-3\sqrt{3}+4$$

4 লৈ -3\sqrt{3} যোগ কৰক৷

$$a^{2}-4a+4=4-3\sqrt{3}$$

উৎপাদক a^{2}-4a+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(a-2\right)^{2}=4-3\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4-3\sqrt{3}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$a-2=i\sqrt{-\left(4-3\sqrt{3}\right)} a-2=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$a=2+i\sqrt{3\sqrt{3}-4} a=-i\sqrt{3\sqrt{3}-4}+2$$