4a^2-4a-1= সমাধান কৰক

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

কাৰক

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$4a^{2}-4a-1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -4৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{2} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 4+4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 4\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 4-4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1+\sqrt{2}}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1-\sqrt{2}}{2} বিকল্প৷

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

মূল্যায়ন

$$4a^{2}-4a-1$$