4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2 সমাধান কৰক

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\leq \frac{9}{4}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(x-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

4ক x^{2}-6x+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

\left(2x-5\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-4x লাভ কৰিবলৈ -24x আৰু 20x একত্ৰ কৰক৷

$$-4x+36-25\geq 2$$

11 লাভ কৰিবলৈ 36-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x+11\geq 2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x\geq 2-11$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$-4x\geq -9$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷ যিহেতু -4 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

ভগ্নাংশ \frac{-9}{-4}ক লব আৰু হৰ দুয়োটাৰ পৰা ঋণাত্মক চিহ্নটো আঁতৰাই \frac{9}{4} লৈ সৰলীকৃত কৰিব পাৰি৷

$$x\leq \frac{9}{4}$$