4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y) সমাধান কৰক

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

মূল্যায়ন

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-5y\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4ক 9x^{2}-30xy+25y^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

x+yৰ দ্বাৰা 4x-y পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} লাভ কৰিবলৈ 36x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy লাভ কৰিবলৈ -120xy আৰু -3xy একত্ৰ কৰক৷

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} লাভ কৰিবলৈ 100y^{2} আৰু y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} লাভ কৰিবলৈ 32x^{2} আৰু 4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} লাভ কৰিবলৈ 101y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

বিস্তাৰ

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

\left(3x-5y\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4ক 9x^{2}-30xy+25y^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

x+yৰ দ্বাৰা 4x-y পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} লাভ কৰিবলৈ 36x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy লাভ কৰিবলৈ -120xy আৰু -3xy একত্ৰ কৰক৷

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} লাভ কৰিবলৈ 100y^{2} আৰু y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} লাভ কৰিবলৈ 32x^{2} আৰু 4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} লাভ কৰিবলৈ 101y^{2} আৰু -y^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$