মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

4\left(2x+1\right)^{2}=36\times 3
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷
4\left(4x^{2}+4x+1\right)=36\times 3
\left(2x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷
16x^{2}+16x+4=36\times 3
4ক 4x^{2}+4x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
16x^{2}+16x+4=108
108 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷
16x^{2}+16x+4-108=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 108 বিয়োগ কৰক৷
16x^{2}+16x-104=0
-104 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 108 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 16\left(-104\right)}}{2\times 16}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 16, b-ৰ বাবে 16, c-ৰ বাবে -104 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 16\left(-104\right)}}{2\times 16}
বৰ্গ 16৷
x=\frac{-16±\sqrt{256-64\left(-104\right)}}{2\times 16}
-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-16±\sqrt{256+6656}}{2\times 16}
-64 বাৰ -104 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-16±\sqrt{6912}}{2\times 16}
6656 লৈ 256 যোগ কৰক৷
x=\frac{-16±48\sqrt{3}}{2\times 16}
6912-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-16±48\sqrt{3}}{32}
2 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{48\sqrt{3}-16}{32}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±48\sqrt{3}}{32} সমাধান কৰক৷ 48\sqrt{3} লৈ -16 যোগ কৰক৷
x=\frac{3\sqrt{3}-1}{2}
32-ৰ দ্বাৰা 48\sqrt{3}-16 হৰণ কৰক৷
x=\frac{-48\sqrt{3}-16}{32}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±48\sqrt{3}}{32} সমাধান কৰক৷ -16-ৰ পৰা 48\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-3\sqrt{3}-1}{2}
32-ৰ দ্বাৰা -16-48\sqrt{3} হৰণ কৰক৷
x=\frac{3\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-3\sqrt{3}-1}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
4\left(2x+1\right)^{2}=36\times 3
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷
4\left(4x^{2}+4x+1\right)=36\times 3
\left(2x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷
16x^{2}+16x+4=36\times 3
4ক 4x^{2}+4x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
16x^{2}+16x+4=108
108 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷
16x^{2}+16x=108-4
দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷
16x^{2}+16x=104
104 লাভ কৰিবলৈ 108-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷
\frac{16x^{2}+16x}{16}=\frac{104}{16}
16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{16}{16}x=\frac{104}{16}
16-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 16-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}+x=\frac{104}{16}
16-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷
x^{2}+x=\frac{13}{2}
8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{104}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{13}{2}+\frac{1}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{4}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{13}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{4}
উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+\frac{1}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3\sqrt{3}}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{3\sqrt{3}-1}{2} x=\frac{-3\sqrt{3}-1}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷