4z^2+160z=600 সমাধান কৰক

$$4 { z }^{ 2 } +160z = 600$$

z-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$z=5\sqrt{22}-20\approx 3.452078799$$

$$z=-5\sqrt{22}-20\approx -43.452078799$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4z^{2}+160z=600$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 600 বিয়োগ কৰক৷

$$4z^{2}+160z-600=600-600$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 600 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$4z^{2}+160z-600=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 160, c-ৰ বাবে -600 চাবষ্টিটিউট৷

$$z=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 160৷

$$z=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-160±\sqrt{25600-16\left(-600\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -600 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-160±\sqrt{25600+9600}}{2\times 4}$$

9600 লৈ 25600 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{-160±\sqrt{35200}}{2\times 4}$$

35200-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} সমাধান কৰক৷ 40\sqrt{22} লৈ -160 যোগ কৰক৷

$$z=\frac{40\sqrt{22}-160}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -160+40\sqrt{22} হৰণ কৰক৷

$$z=5\sqrt{22}-20$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} সমাধান কৰক৷ -160-ৰ পৰা 40\sqrt{22} বিয়োগ কৰক৷

$$z=\frac{-40\sqrt{22}-160}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -160-40\sqrt{22} হৰণ কৰক৷

$$z=-5\sqrt{22}-20$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4z^{2}+160z=600$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4z^{2}+160z}{4}=\frac{600}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$z^{2}+\frac{160}{4}z=\frac{600}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 160 হৰণ কৰক৷

$$z^{2}+40z=\frac{600}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 600 হৰণ কৰক৷

$$z^{2}+40z=150$$

40 হৰণ কৰক, 20 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 20ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$z^{2}+40z+20^{2}=150+20^{2}$$

বৰ্গ 20৷

$$z^{2}+40z+400=150+400$$

400 লৈ 150 যোগ কৰক৷

$$z^{2}+40z+400=550$$

উৎপাদক z^{2}+40z+400 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(z+20\right)^{2}=550$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(z+20\right)^{2}}=\sqrt{550}$$

সৰলীকৰণ৷

$$z+20=5\sqrt{22} z+20=-5\sqrt{22}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20$$