4x^3-7x-3 সমাধান কৰক

$$4 { x }^{ 3 } -7x-3$$

কাৰক

$$\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -3ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 4ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে \frac{3}{2}। বহুপদক 2x-3ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(2x-3\right)\left(2x^{2}+3x+1\right)$$

2x^{2}+3x+1 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2x^{2}+ax+bx+1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=3 ab=2\times 1=2$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=2$$

2x^{2}+3x+1ক \left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right)$$

2x^{2}+xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x+1\right)+2x+1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$4x^{3}-7x-3$$