4x^2-72x+324=0 সমাধান কৰক

$$4 { x }^{ 2 } -72x+324=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=9$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}-72x+324=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -72, c-ৰ বাবে 324 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 4\times 324}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -72৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 4\times 324}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-16\times 324}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 324 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-5184}}{2\times 4}$$

-5184 লৈ 5184 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-72}{2\times 4}$$

-72ৰ বিপৰীত হৈছে 72৷

$$x=\frac{72}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{72}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 72 হৰণ কৰক৷

$$x=9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4x^{2}-72x+324=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 324 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-72x+324-324=-324$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 324 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$4x^{2}-72x=-324$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-72x}{4}=-\frac{324}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{4}\right)x=-\frac{324}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -72 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-18x=-\frac{324}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -324 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-18x=-81$$

-18 হৰণ কৰক, -9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-81+\left(-9\right)^{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$x^{2}-18x+81=-81+81$$

81 লৈ -81 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=0$$

ফেক্টৰ x^{2}-18x+81৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-9\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-9=0 x-9=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9 যোগ কৰক৷

$$x=9 x=9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=9$$