মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

4x^{2}-4x-16=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -16 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}
বৰ্গ -4৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-16\right)}}{2\times 4}
-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+256}}{2\times 4}
-16 বাৰ -16 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{272}}{2\times 4}
256 লৈ 16 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{17}}{2\times 4}
272-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{4±4\sqrt{17}}{2\times 4}
-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷
x=\frac{4±4\sqrt{17}}{8}
2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{4\sqrt{17}+4}{8}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4\sqrt{17}}{8} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{17} লৈ 4 যোগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}
8-ৰ দ্বাৰা 4+4\sqrt{17} হৰণ কৰক৷
x=\frac{4-4\sqrt{17}}{8}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4\sqrt{17}}{8} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 4\sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}
8-ৰ দ্বাৰা 4-4\sqrt{17} হৰণ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{17}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
4x^{2}-4x-16=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
4x^{2}-4x-16-\left(-16\right)=-\left(-16\right)
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 16 যোগ কৰক৷
4x^{2}-4x=-\left(-16\right)
ইয়াৰ নিজৰ পৰা -16 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
4x^{2}-4x=16
0-ৰ পৰা -16 বিয়োগ কৰক৷
\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{16}{4}
4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{16}{4}
4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-x=\frac{16}{4}
4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷
x^{2}-x=4
4-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-x+\frac{1}{4}=4+\frac{1}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{17}{4}
\frac{1}{4} লৈ 4 যোগ কৰক৷
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}
উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{\sqrt{17}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷