4x^2-20x+5 সমাধান কৰক

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

কাৰক

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$4x^{2}-20x+5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -20৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

-80 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20ৰ বিপৰীত হৈছে 20৷

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{5} লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 20+8\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ পৰা 8\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 20-8\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{5}{2}+\sqrt{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{5}{2}-\sqrt{5} বিকল্প৷

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$4x^{2}-20x+5$$