4x^2-184x+2100 সমাধান কৰক

$$4 { x }^{ 2 } -184x+2100$$

কাৰক

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4\left(x^{2}-46x+525\right)$$

x^{2}-46x+525 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+525 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-46 ab=1\times 525=525$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 525 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-525 -3,-175 -5,-105 -7,-75 -15,-35 -21,-25$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-525=-526 -3-175=-178 -5-105=-110 -7-75=-82 -15-35=-50 -21-25=-46$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -46।

$$a=-25 b=-21$$

x^{2}-46x+525ক \left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -21ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-25\right)-21\left(x-25\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-25ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$4x^{2}-184x+2100=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{\left(-184\right)^{2}-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -184৷

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-16\times 2100}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 2100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-33600}}{2\times 4}$$

-33600 লৈ 33856 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-184\right)±16}{2\times 4}$$

-184ৰ বিপৰীত হৈছে 184৷

$$x=\frac{184±16}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{184±16}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{184±16}{8} সমাধান কৰক৷ 16 লৈ 184 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{200}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 200 হৰণ কৰক৷

$$x=25$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{184±16}{8} সমাধান কৰক৷ 184-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{168}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 168 হৰণ কৰক৷

$$x=21$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 25 আৰু x_{2}ৰ বাবে 21 বিকল্প৷

$$4x^{2}-184x+2100=4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

মূল্যায়ন

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$