4x^2+8x=4x+8 সমাধান কৰক

$$4 { x }^{ 2 } +8x = 4x+8$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=1$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

4x লাভ কৰিবলৈ 8x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+4x=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+4x-8=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}+x-2=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2ক \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

4x লাভ কৰিবলৈ 8x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+4x=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+4x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

128 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±12}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±12}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±12}{8} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±12}{8} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

4x লাভ কৰিবলৈ 8x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+4x=8$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=\frac{8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=2$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=1 x=-2$$