4left(x-3right)left(5x-19right)=4 সমাধান কৰক

$$4 \left( x-3 \right) \left( 5x-19 \right) = 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} = 2.8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(4x-12\right)\left(5x-19\right)=4$$

5x-19ৰ দ্বাৰা 4x-12 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$20x^{2}-136x+228=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$20x^{2}-136x+228-4=0$$

224 লাভ কৰিবলৈ 228-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$20x^{2}-136x+224=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 20, b-ৰ বাবে -136, c-ৰ বাবে 224 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}-4\times 20\times 224}}{2\times 20}$$

বৰ্গ -136৷

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-4\times 20\times 224}}{2\times 20}$$

-4 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-80\times 224}}{2\times 20}$$

-80 বাৰ 224 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-17920}}{2\times 20}$$

-17920 লৈ 18496 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{576}}{2\times 20}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-136\right)±24}{2\times 20}$$

-136ৰ বিপৰীত হৈছে 136৷

$$x=\frac{136±24}{2\times 20}$$

2 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{136±24}{40}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{136±24}{40} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 136 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{160}{40}$$

40-ৰ দ্বাৰা 160 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{136±24}{40} সমাধান কৰক৷ 136-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{112}{40}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{112}{40} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{14}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=\frac{14}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4ক x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\left(4x-12\right)\left(5x-19\right)=4$$

5x-19ৰ দ্বাৰা 4x-12 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$20x^{2}-136x+228=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 228 বিয়োগ কৰক৷

$$20x^{2}-136x=4-228$$

-224 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 228 বিয়োগ কৰক৷

$$20x^{2}-136x=-224$$

20-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{20x^{2}-136x}{20}=-\frac{224}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 20-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{136}{20}\right)x=-\frac{224}{20}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-136}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{34}{5}x=-\frac{224}{20}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-224}{20} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{34}{5}x=-\frac{56}{5}$$

-\frac{34}{5} হৰণ কৰক, -\frac{17}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{17}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\left(-\frac{17}{5}\right)^{2}=-\frac{56}{5}+\left(-\frac{17}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{17}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}=-\frac{56}{5}+\frac{289}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{289}{25} লৈ -\frac{56}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}=\frac{9}{25}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{17}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{17}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{17}{5}=-\frac{3}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{17}{5} যোগ কৰক৷

$$x=4 x=\frac{14}{5}$$