4*9t^2+19*6t-2*9=0 সমাধান কৰক

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } + 19 \cdot 6 t - 2 \cdot 9 = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}\approx 0.150721004$$

$$t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}\approx -3.317387671$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

গুণন কৰক৷

$$36t^{2}+114t-2\times 9=0$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$36t^{2}+114t-18=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 36, b-ৰ বাবে 114, c-ৰ বাবে -18 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-114±\sqrt{114^{2}-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

বৰ্গ 114৷

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

-4 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996-144\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

-144 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996+2592}}{2\times 36}$$

2592 লৈ 12996 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-114±\sqrt{15588}}{2\times 36}$$

15588-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{2\times 36}$$

2 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{433} লৈ -114 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{6\sqrt{433}-114}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা -114+6\sqrt{433} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} সমাধান কৰক৷ -114-ৰ পৰা 6\sqrt{433} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-6\sqrt{433}-114}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা -114-6\sqrt{433} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

গুণন কৰক৷

$$36t^{2}+114t-2\times 9=0$$

18 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$36t^{2}+114t-18=0$$

উভয় কাষে 18 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$36t^{2}+114t=18$$

36-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{36t^{2}+114t}{36}=\frac{18}{36}$$

36-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 36-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{114}{36}t=\frac{18}{36}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{114}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{18}{36}$$

18 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{18}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{1}{2}$$

\frac{19}{6} হৰণ কৰক, \frac{19}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{19}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{1}{2}+\frac{361}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{361}{144} লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{433}{144}$$

উৎপাদক t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{433}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{433}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t+\frac{19}{12}=\frac{\sqrt{433}}{12} t+\frac{19}{12}=-\frac{\sqrt{433}}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{19}{12} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$