4=2x^2-7x সমাধান কৰক

$$4 = 2 x ^ { 2 } - 7 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}-7x=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-7x-4=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-8 2,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।

$$a=-8 b=1$$

2x^{2}-7x-4ক \left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}-8x\right)+\left(x-4\right)$$

2x^{2}-8xত 2xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2x\left(x-4\right)+x-4$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(2x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু 2x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}-7x=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-7x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -7, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -7৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 2}$$

32 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 2}$$

-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷

$$x=\frac{7±9}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{7±9}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±9}{4} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±9}{4} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}-7x=4$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=2$$

-\frac{7}{2} হৰণ কৰক, -\frac{7}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=2+\frac{49}{16}$$

\frac{49}{16} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{81}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{4} যোগ কৰক৷

$$x=4 x=-\frac{1}{2}$$