4=-x^2+6x-5 সমাধান কৰক

$$4 = - x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-x^{2}+6x-5=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+6x-9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=6 ab=-\left(-9\right)=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,9 3,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+9=10 3+3=6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 6।

$$a=3 b=3$$

-x^{2}+6x-9ক \left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(-x+3\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু -x+3=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-x^{2}+6x-5=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+6x-9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{6}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-x^{2}+6x-5=4$$

উভয় কাষে 5 যোগ কৰক।

$$-x^{2}+6x=4+5$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$-x^{2}+6x=9$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{9}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{9}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=\frac{9}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 9 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-9$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

9 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=0$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=0 x-3=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=3 x=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=3$$