4:2/x-4/5=3/x সমাধান কৰক

$$4 : \frac { 2 } { x } - \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx -1.040967365$$

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx 1.440967365$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 5,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{5}{2} আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু -\frac{4}{5} পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-4x=15$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$10x^{2}-4x-15=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 10, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+600}}{2\times 10}$$

600 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{616}}{2\times 10}$$

616-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

2 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{154} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{154}+4}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 4+2\sqrt{154} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2\sqrt{154} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-2\sqrt{154}}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 4-2\sqrt{154} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ 5xৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 5,x ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে \frac{5}{2} আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

-4 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু -\frac{4}{5} পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

15 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$10x^{2}-4x=15$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{10x^{2}-4x}{10}=\frac{15}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{10}\right)x=\frac{15}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{15}{10}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{15}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{2}{5} হৰণ কৰক, -\frac{1}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{2}+\frac{1}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{25} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{77}{50}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{77}{50}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77}{50}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{154}}{10} x-\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{154}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{5} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$