4+4a+a^2 সমাধান কৰক

$$4 + 4 a + a ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(a+2\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$a^{2}+4a+4$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো a^{2}+pa+qa+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=4 pq=1\times 4=4$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 4 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,4 2,2$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+4=5 2+2=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$p=2 q=2$$

a^{2}+4a+4ক \left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right)$$

প্ৰথম গোটত a আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(a+2\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(a^{2}+4a+4)$$

অনুগামী পদ 4ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{4}=2$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(a+2\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$a^{2}+4a+4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -2 বিকল্প৷

$$a^{2}+4a+4=\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$a^{2}+4a+4=\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(a+2\right)^{2}$$