x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
x=1
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
3x^{2}-3x=x-1
3xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
3x^{2}-3x-x=-1
দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷
3x^{2}-4x=-1
-4x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷
3x^{2}-4x+1=0
উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}
বৰ্গ -4৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}
-4 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
-12 লৈ 16 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}
4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{4±2}{2\times 3}
-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷
x=\frac{4±2}{6}
2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{6}{6}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2}{6} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 4 যোগ কৰক৷
x=1
6-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷
x=\frac{2}{6}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±2}{6} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{1}{3}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=1 x=\frac{1}{3}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
3x^{2}-3x=x-1
3xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
3x^{2}-3x-x=-1
দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷
3x^{2}-4x=-1
-4x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷
\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}
3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}
3-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
-\frac{4}{3} হৰণ কৰক, -\frac{2}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{2}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{2}{3} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{4}{9} লৈ -\frac{1}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}
উৎপাদক x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}
সৰলীকৰণ৷
x=1 x=\frac{1}{3}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{2}{3} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}