x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=5
x=\frac{1}{2}=0.5
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
33x-6x^{2}=15
3xক 11-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
33x-6x^{2}-15=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷
-6x^{2}+33x-15=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -6, b-ৰ বাবে 33, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}
বৰ্গ 33৷
x=\frac{-33±\sqrt{1089+24\left(-15\right)}}{2\left(-6\right)}
-4 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-33±\sqrt{1089-360}}{2\left(-6\right)}
24 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-33±\sqrt{729}}{2\left(-6\right)}
-360 লৈ 1089 যোগ কৰক৷
x=\frac{-33±27}{2\left(-6\right)}
729-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-33±27}{-12}
2 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷
x=-\frac{6}{-12}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-33±27}{-12} সমাধান কৰক৷ 27 লৈ -33 যোগ কৰক৷
x=\frac{1}{2}
6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{-12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=-\frac{60}{-12}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-33±27}{-12} সমাধান কৰক৷ -33-ৰ পৰা 27 বিয়োগ কৰক৷
x=5
-12-ৰ দ্বাৰা -60 হৰণ কৰক৷
x=\frac{1}{2} x=5
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
33x-6x^{2}=15
3xক 11-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷
-6x^{2}+33x=15
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
\frac{-6x^{2}+33x}{-6}=\frac{15}{-6}
-6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{33}{-6}x=\frac{15}{-6}
-6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{15}{-6}
3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{33}{-6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x^{2}-\frac{11}{2}x=-\frac{5}{2}
3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{15}{-6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
-\frac{11}{2} হৰণ কৰক, -\frac{11}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-\frac{5}{2}+\frac{121}{16}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{4} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{81}{16}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{16} লৈ -\frac{5}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
উৎপাদক x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{11}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}
সৰলীকৰণ৷
x=5 x=\frac{1}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{4} যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}