3x+sqrt{6x+4}=38 সমাধান কৰক

$$3x+ \sqrt{ 6x+4 } = 38$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{6x+4}=38-3x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{6x+4}\right)^{2}=\left(38-3x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{6x+4}ক গণনা কৰক আৰু 6x+4 লাভ কৰক৷

$$6x+4=\left(38-3x\right)^{2}$$

\left(38-3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x+4=1444-228x+9x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1444 বিয়োগ কৰক৷

$$6x+4-1444=-228x+9x^{2}$$

-1440 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 1444 বিয়োগ কৰক৷

$$6x-1440=-228x+9x^{2}$$

উভয় কাষে 228x যোগ কৰক।

$$6x-1440+228x=9x^{2}$$

234x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু 228x একত্ৰ কৰক৷

$$234x-1440=9x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$234x-1440-9x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-9x^{2}+234x-1440=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -9, b-ৰ বাবে 234, c-ৰ বাবে -1440 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-234±\sqrt{234^{2}-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

বৰ্গ 234৷

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756+36\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 বাৰ -1440 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-51840}}{2\left(-9\right)}$$

-51840 লৈ 54756 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-234±\sqrt{2916}}{2\left(-9\right)}$$

2916-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-234±54}{2\left(-9\right)}$$

2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-234±54}{-18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-234±54}{-18} সমাধান কৰক৷ 54 লৈ -234 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{180}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -180 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-234±54}{-18} সমাধান কৰক৷ -234-ৰ পৰা 54 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{288}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -288 হৰণ কৰক৷

$$x=16$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10 x=16$$

সমীকৰণ 3x+\sqrt{6x+4}=38ত xৰ বাবে বিকল্প 10৷

$$3\times 10+\sqrt{6\times 10+4}=38$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=10 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$38=38$$

সমীকৰণ 3x+\sqrt{6x+4}=38ত xৰ বাবে বিকল্প 16৷

$$3\times 16+\sqrt{6\times 16+4}=38$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=16 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$58=38$$

সমীকৰণ \sqrt{6x+4}=38-3x-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=10$$