385=(2x+2)*(2x+3) সমাধান কৰক

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x+3ৰ দ্বাৰা 2x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$385=4x^{2}+10x+6$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$4x^{2}+10x+6=385$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 385 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

-379 লাভ কৰিবলৈ 6-ৰ পৰা 385 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+10x-379=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে -379 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -379 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

6064 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

6164-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{1541} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{1541} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{1541} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{1541} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x+3ৰ দ্বাৰা 2x+2 পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$385=4x^{2}+10x+6$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$4x^{2}+10x+6=385$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+10x=385-6$$

379 লাভ কৰিবলৈ 385-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+10x=379$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

\frac{5}{2} হৰণ কৰক, \frac{5}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{16} লৈ \frac{379}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$