38.706x^2-41.070x+9027=0 সমাধান কৰক

$$38.706 x ^ { 2 } - 41.070 x + 9027 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{6845+i\times 5\sqrt{1551010559}}{12902}\approx 0.530537901+15.262312584i$$

$$x=\frac{-i\times 5\sqrt{1551010559}+6845}{12902}\approx 0.530537901-15.262312584i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$38.706x^{2}-41.07x+9027=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 38.706, b-ৰ বাবে -41.07, c-ৰ বাবে 9027 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{\left(-41.07\right)^{2}-4\times 38.706\times 9027}}{2\times 38.706}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -41.07 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-4\times 38.706\times 9027}}{2\times 38.706}$$

-4 বাৰ 38.706 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-154.824\times 9027}}{2\times 38.706}$$

-154.824 বাৰ 9027 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-1397596.248}}{2\times 38.706}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -1397596.248 লৈ 1686.7449 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{-1395909.5031}}{2\times 38.706}$$

-1395909.5031-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{2\times 38.706}$$

-41.07ৰ বিপৰীত হৈছে 41.07৷

$$x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{2\times 38.706}$$

2 বাৰ 38.706 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412} সমাধান কৰক৷ \frac{3i\sqrt{1551010559}}{100} লৈ 41.07 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4107+3\sqrt{1551010559}i}{77.412\times 100}$$

77.412-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{4107+3i\sqrt{1551010559}}{100} পুৰণ কৰি 77.412-ৰ দ্বাৰা \frac{4107+3i\sqrt{1551010559}}{100} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412} সমাধান কৰক৷ 41.07-ৰ পৰা \frac{3i\sqrt{1551010559}}{100} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{1551010559}i+4107}{77.412\times 100}$$

77.412-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{4107-3i\sqrt{1551010559}}{100} পুৰণ কৰি 77.412-ৰ দ্বাৰা \frac{4107-3i\sqrt{1551010559}}{100} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902} x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$38.706x^{2}-41.07x+9027=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9027 বিয়োগ কৰক৷

$$38.706x^{2}-41.07x+9027-9027=-9027$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 9027 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$38.706x^{2}-41.07x=-9027$$

38.706-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{38.706x^{2}-41.07x}{38.706}=-\frac{9027}{38.706}$$

38.706-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 38.706-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{41.07}{38.706}\right)x=-\frac{9027}{38.706}$$

38.706-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -41.07 পুৰণ কৰি 38.706-ৰ দ্বাৰা -41.07 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{9027}{38.706}$$

38.706-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -9027 পুৰণ কৰি 38.706-ৰ দ্বাৰা -9027 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{1504500}{6451}$$

-\frac{6845}{6451} হৰণ কৰক, -\frac{6845}{12902} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{6845}{12902}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=-\frac{1504500}{6451}+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{6845}{12902} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=-\frac{1504500}{6451}+\frac{46854025}{166461604}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{46854025}{166461604} লৈ -\frac{1504500}{6451} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=-\frac{38775263975}{166461604}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=-\frac{38775263975}{166461604}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{38775263975}{166461604}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{6845}{12902}=\frac{5\sqrt{1551010559}i}{12902} x-\frac{6845}{12902}=-\frac{5\sqrt{1551010559}i}{12902}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{6845}{12902} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902} x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$