38x=48(x+4)-2x(x-4) সমাধান কৰক

$$38 x = 48 ( x + 4 ) - 2 x ( x - 4 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{465} + 9}{2} \approx 15.281929326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{465}}{2}\approx -6.281929326$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

48ক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$38x=48x+192-2x\left(x-4\right)$$

উভয় কাষে 2x\left(x-4\right) যোগ কৰক।

$$38x+2x\left(x-4\right)=48x+192$$

2xক x-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$38x+2x^{2}-8x=48x+192$$

30x লাভ কৰিবলৈ 38x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$30x+2x^{2}=48x+192$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 48x বিয়োগ কৰক৷

$$30x+2x^{2}-48x=192$$

-18x লাভ কৰিবলৈ 30x আৰু -48x একত্ৰ কৰক৷

$$-18x+2x^{2}=192$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 192 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x+2x^{2}-192=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-18x-192=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে -192 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\left(-192\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -192 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+1536}}{2\times 2}$$

1536 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1860}}{2\times 2}$$

1860-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{465}}{2\times 2}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{465}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{465}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{465}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{465} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{465}+18}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 18+2\sqrt{465} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{465}+9}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{465}}{4} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2\sqrt{465} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-2\sqrt{465}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 18-2\sqrt{465} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9-\sqrt{465}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{465}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{465}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

48ক x+4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$38x=48x+192-2x\left(x-4\right)$$

উভয় কাষে 2x\left(x-4\right) যোগ কৰক।

$$38x+2x\left(x-4\right)=48x+192$$

2xক x-4ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$38x+2x^{2}-8x=48x+192$$

30x লাভ কৰিবলৈ 38x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$30x+2x^{2}=48x+192$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 48x বিয়োগ কৰক৷

$$30x+2x^{2}-48x=192$$

-18x লাভ কৰিবলৈ 30x আৰু -48x একত্ৰ কৰক৷

$$-18x+2x^{2}=192$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-18x=192$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-18x}{2}=\frac{192}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{2}\right)x=\frac{192}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-9x=\frac{192}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 192 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-9x=96$$

-9 হৰণ কৰক, -\frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=96+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=96+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} লৈ 96 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{465}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-9x+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{465}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{465}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{465}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{465}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{465}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{465}}{2}$$