3782x^2+165735x+91*10^6=0 সমাধান কৰক

$$3782 x ^ { 2 } + 165735 x + 91 \times 10 ^ { 6 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564}\approx -21.911025912+153.561877262i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}\approx -21.911025912-153.561877262i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$3782x^{2}+165735x+91000000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 3782, b-ৰ বাবে 165735, c-ৰ বাবে 91000000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-165735±\sqrt{165735^{2}-4\times 3782\times 91000000}}{2\times 3782}$$

বৰ্গ 165735৷

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-4\times 3782\times 91000000}}{2\times 3782}$$

-4 বাৰ 3782 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-15128\times 91000000}}{2\times 3782}$$

-15128 বাৰ 91000000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-1376648000000}}{2\times 3782}$$

-1376648000000 লৈ 27468090225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-165735±\sqrt{-1349179909775}}{2\times 3782}$$

-1349179909775-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{2\times 3782}$$

2 বাৰ 3782 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564} সমাধান কৰক৷ 5i\sqrt{53967196391} লৈ -165735 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564} সমাধান কৰক৷ -165735-ৰ পৰা 5i\sqrt{53967196391} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564} x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$3782x^{2}+165735x+91000000=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 91000000 বিয়োগ কৰক৷

$$3782x^{2}+165735x+91000000-91000000=-91000000$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 91000000 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$3782x^{2}+165735x=-91000000$$

3782-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{3782x^{2}+165735x}{3782}=-\frac{91000000}{3782}$$

3782-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 3782-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x=-\frac{91000000}{3782}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-91000000}{3782} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x=-\frac{45500000}{1891}$$

\frac{165735}{3782} হৰণ কৰক, \frac{165735}{7564} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{165735}{7564}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\left(\frac{165735}{7564}\right)^{2}=-\frac{45500000}{1891}+\left(\frac{165735}{7564}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{165735}{7564} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096}=-\frac{45500000}{1891}+\frac{27468090225}{57214096}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{27468090225}{57214096} লৈ -\frac{45500000}{1891} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096}=-\frac{1349179909775}{57214096}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{165735}{7564}\right)^{2}=-\frac{1349179909775}{57214096}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{165735}{7564}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1349179909775}{57214096}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{165735}{7564}=\frac{5\sqrt{53967196391}i}{7564} x+\frac{165735}{7564}=-\frac{5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{165735}{7564} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564} x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$