36=(17-x)(x-2) সমাধান কৰক

$$36=(17-x)(x-2)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

$$x=14$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x-2ৰ দ্বাৰা 17-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36=19x-34-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$19x-34-x^{2}=36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$19x-34-x^{2}-36=0$$

-70 লাভ কৰিবলৈ -34-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$19x-70-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+19x-70=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 19, c-ৰ বাবে -70 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-1\right)\left(-70\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 19৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-1\right)\left(-70\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+4\left(-70\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -70 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-280}}{2\left(-1\right)}$$

-280 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-19±9}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±9}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±9}{-2} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ -19 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±9}{-2} সমাধান কৰক৷ -19-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{28}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -28 হৰণ কৰক৷

$$x=14$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=14$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x-2ৰ দ্বাৰা 17-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$36=19x-34-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$19x-34-x^{2}=36$$

উভয় কাষে 34 যোগ কৰক।

$$19x-x^{2}=36+34$$

70 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 34 যোগ কৰক৷

$$19x-x^{2}=70$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+19x=70$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+19x}{-1}=\frac{70}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{19}{-1}x=\frac{70}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 19 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-19x=\frac{70}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 70 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-19x=-70$$

-19 হৰণ কৰক, -\frac{19}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{19}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-70+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{19}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-70+\frac{361}{4}$$

\frac{361}{4} লৈ -70 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{81}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-19x+\frac{361}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{19}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{19}{2}=-\frac{9}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{19}{2} যোগ কৰক৷

$$x=14 x=5$$