36y=12+18:(-27y) সমাধান কৰক

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ -27y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু -27 পুৰণ কৰক৷

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 লাভ কৰিবৰ বাবে -27 আৰু 12 পুৰণ কৰক৷

$$-972y^{2}=-324y+18$$

উভয় কাষে 324y যোগ কৰক।

$$-972y^{2}+324y=18$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -972, b-ৰ বাবে 324, c-ৰ বাবে -18 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

বৰ্গ 324৷

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-4 বাৰ -972 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

3888 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

-69984 লৈ 104976 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

34992-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

2 বাৰ -972 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} সমাধান কৰক৷ 108\sqrt{3} লৈ -324 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-1944-ৰ দ্বাৰা -324+108\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} সমাধান কৰক৷ -324-ৰ পৰা 108\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-1944-ৰ দ্বাৰা -324-108\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ -27y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু -27 পুৰণ কৰক৷

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 লাভ কৰিবৰ বাবে -27 আৰু 12 পুৰণ কৰক৷

$$-972y^{2}=-324y+18$$

উভয় কাষে 324y যোগ কৰক।

$$-972y^{2}+324y=18$$

-972-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

-972-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -972-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

324 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{324}{-972} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

18 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{18}{-972} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

-\frac{1}{3} হৰণ কৰক, -\frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{36} লৈ -\frac{1}{54} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

ফেক্টৰ y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6} যোগ কৰক৷

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$