36x^2+2x-6=0 সমাধান কৰক

$$36 x ^ { 2 } + 2 x - 6 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}\approx 0.381414441$$

$$x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}\approx -0.436969996$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$36x^{2}+2x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 36, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

-4 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-144\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

-144 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+864}}{2\times 36}$$

864 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{868}}{2\times 36}$$

868-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{2\times 36}$$

2 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{217} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{217}-2}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{217} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{217} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{217}-2}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{217} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$36x^{2}+2x-6=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$36x^{2}+2x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$36x^{2}+2x=-\left(-6\right)$$

0-ৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}+2x=6$$

36-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{36x^{2}+2x}{36}=\frac{6}{36}$$

36-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 36-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{36}x=\frac{6}{36}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{6}{36}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{18} হৰণ কৰক, \frac{1}{36} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{36}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{36} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{1}{6}+\frac{1}{1296}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{1296} লৈ \frac{1}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{217}{1296}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{217}{1296}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{217}{1296}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{36}=\frac{\sqrt{217}}{36} x+\frac{1}{36}=-\frac{\sqrt{217}}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{36} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$