36a^4-97a^2b^2+36b^4 সমাধান কৰক

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

কাৰক

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ধ্ৰুবক aৰ ওপৰত এটা বহুপদ হিচাপে 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} বিবেচনা কৰক৷

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+nৰ ৰূপৰ এটা গুণনীয়ক বিচাৰক, য’ত ka^{m}এ উচ্চতম পাৱাৰ 36a^{4}ৰ সৈতে একপদক পৃথক কৰে আৰু nএ স্থিৰ গুণনীয়ক 36b^{4}ক পৃথক কৰে৷ তেনে গুণনীয়কৰ ভিতৰত এটা হৈছে 4a^{2}-9b^{2}৷ এই গুণনীয়কটোৰ দ্বাৰা ভাগ কৰি বহুপদ গুণনীয়ক উলিয়াওক৷

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2} বিবেচনা কৰক। 4a^{2}-9b^{2}ক \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)৷

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2} বিবেচনা কৰক। 9a^{2}-4b^{2}ক \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)৷

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

মূল্যায়ন

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$