36=3x(-6x+36/2) সমাধান কৰক

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

3xক -6x+36ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72=-18x^{2}+108x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-18x^{2}+108x=72$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -18, b-ৰ বাবে 108, c-ৰ বাবে -72 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

বৰ্গ 108৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72 বাৰ -72 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

-5184 লৈ 11664 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

6480-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

2 বাৰ -18 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} সমাধান কৰক৷ 36\sqrt{5} লৈ -108 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা -108+36\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=3-\sqrt{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} সমাধান কৰক৷ -108-ৰ পৰা 36\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-36-ৰ দ্বাৰা -108-36\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}+3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

3xক -6x+36ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72=-18x^{2}+108x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-18x^{2}+108x=72$$

-18-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -18-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা 108 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা 72 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-4$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

9 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=5$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$