36+sqrt{r^2-36}=r^2 সমাধান কৰক

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{r^{2}-36}ক গণনা কৰক আৰু r^{2}-36 লাভ কৰক৷

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা r^{4} বিয়োগ কৰক৷

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

উভয় কাষে 72r^{2} যোগ কৰক।

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} লাভ কৰিবলৈ r^{2} আৰু 72r^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1296 বিয়োগ কৰক৷

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 লাভ কৰিবলৈ -36-ৰ পৰা 1296 বিয়োগ কৰক৷

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2} বাবে t বিকল্প।

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে -1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 73, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -1332।

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-73±1}{-2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=36 t=37$$

r=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে r=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

সমীকৰণ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}ত rৰ বাবে বিকল্প 6৷

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান r=6 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$36=36$$

সমীকৰণ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}ত rৰ বাবে বিকল্প -6৷

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান r=-6 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$36=36$$

সমীকৰণ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}ত rৰ বাবে বিকল্প \sqrt{37}৷

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান r=\sqrt{37} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$37=37$$

সমীকৰণ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}ত rৰ বাবে বিকল্প -\sqrt{37}৷

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

সৰলীকৰণ৷ মান r=-\sqrt{37} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36-ৰ সকলো সমাধানৰ সূচী।

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$