35x(765-85x)=405 সমাধান কৰক

$$35x(765-85x)=405$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}\approx 8.984848442$$

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}\approx 0.015151558$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

35xক 765-85xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$26775x-2975x^{2}=405$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 405 বিয়োগ কৰক৷

$$26775x-2975x^{2}-405=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2975x^{2}+26775x-405=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2975, b-ৰ বাবে 26775, c-ৰ বাবে -405 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-26775±\sqrt{26775^{2}-4\left(-2975\right)\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

বৰ্গ 26775৷

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625-4\left(-2975\right)\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

-4 বাৰ -2975 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625+11900\left(-405\right)}}{2\left(-2975\right)}$$

11900 বাৰ -405 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-26775±\sqrt{716900625-4819500}}{2\left(-2975\right)}$$

-4819500 লৈ 716900625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-26775±\sqrt{712081125}}{2\left(-2975\right)}$$

712081125-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{2\left(-2975\right)}$$

2 বাৰ -2975 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950} সমাধান কৰক৷ 45\sqrt{351645} লৈ -26775 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{45\sqrt{351645}-26775}{-5950}$$

-5950-ৰ দ্বাৰা -26775+45\sqrt{351645} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-26775±45\sqrt{351645}}{-5950} সমাধান কৰক৷ -26775-ৰ পৰা 45\sqrt{351645} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-45\sqrt{351645}-26775}{-5950}$$

-5950-ৰ দ্বাৰা -26775-45\sqrt{351645} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2} x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

35xক 765-85xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$26775x-2975x^{2}=405$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2975x^{2}+26775x=405$$

-2975-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2975x^{2}+26775x}{-2975}=\frac{405}{-2975}$$

-2975-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2975-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{26775}{-2975}x=\frac{405}{-2975}$$

-2975-ৰ দ্বাৰা 26775 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-9x=\frac{405}{-2975}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{405}{-2975} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-9x=-\frac{81}{595}$$

-9 হৰণ কৰক, -\frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{81}{595}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-\frac{81}{595}+\frac{81}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{4} লৈ -\frac{81}{595} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{47871}{2380}$$

উৎপাদক x^{2}-9x+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{47871}{2380}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47871}{2380}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{351645}}{1190} x-\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2} x=-\frac{9\sqrt{351645}}{1190}+\frac{9}{2}$$