35x^2+258x-6329=0 সমাধান কৰক

$$35 { x }^{ 2 } +258x-6329=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{2 \sqrt{59539} - 129}{35} \approx 10.257494141$$

$$x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}\approx -17.628922712$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$35x^{2}+258x-6329=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 35, b-ৰ বাবে 258, c-ৰ বাবে -6329 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-258±\sqrt{258^{2}-4\times 35\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

বৰ্গ 258৷

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564-4\times 35\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

-4 বাৰ 35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564-140\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

-140 বাৰ -6329 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564+886060}}{2\times 35}$$

886060 লৈ 66564 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-258±\sqrt{952624}}{2\times 35}$$

952624-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{2\times 35}$$

2 বাৰ 35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{59539} লৈ -258 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{59539}-258}{70}$$

70-ৰ দ্বাৰা -258+4\sqrt{59539} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70} সমাধান কৰক৷ -258-ৰ পৰা 4\sqrt{59539} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{59539}-258}{70}$$

70-ৰ দ্বাৰা -258-4\sqrt{59539} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35} x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$35x^{2}+258x-6329=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6329 যোগ কৰক৷

$$35x^{2}+258x-6329-\left(-6329\right)=-\left(-6329\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -6329 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$35x^{2}+258x=-\left(-6329\right)$$

0-ৰ পৰা -6329 বিয়োগ কৰক৷

$$35x^{2}+258x=6329$$

35-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{35x^{2}+258x}{35}=\frac{6329}{35}$$

35-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 35-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{258}{35}x=\frac{6329}{35}$$

\frac{258}{35} হৰণ কৰক, \frac{129}{35} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{129}{35}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\left(\frac{129}{35}\right)^{2}=\frac{6329}{35}+\left(\frac{129}{35}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{129}{35} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}=\frac{6329}{35}+\frac{16641}{1225}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{16641}{1225} লৈ \frac{6329}{35} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}=\frac{238156}{1225}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{129}{35}\right)^{2}=\frac{238156}{1225}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{129}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{238156}{1225}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{129}{35}=\frac{2\sqrt{59539}}{35} x+\frac{129}{35}=-\frac{2\sqrt{59539}}{35}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{129}{35} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35} x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$