35*15=(19-x)(15+x) সমাধান কৰক

$$35 \times 15=(19-x)(15+x)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=2+2\sqrt{59}i\approx 2+15.362291496i$$

$$x=-2\sqrt{59}i+2\approx 2-15.362291496i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

525 লাভ কৰিবৰ বাবে 35 আৰু 15 পুৰণ কৰক৷

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

15+xৰ দ্বাৰা 19-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$525=285+4x-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$285+4x-x^{2}=525$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 525 বিয়োগ কৰক৷

$$285+4x-x^{2}-525=0$$

-240 লাভ কৰিবলৈ 285-ৰ পৰা 525 বিয়োগ কৰক৷

$$-240+4x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+4x-240=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -240 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-240\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -240 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-960}}{2\left(-1\right)}$$

-960 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{-944}}{2\left(-1\right)}$$

-944-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} সমাধান কৰক৷ 4i\sqrt{59} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4+4\sqrt{59}i}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4+4i\sqrt{59} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{59}i+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4\sqrt{59}i}{-2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4i\sqrt{59} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{59}i-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4-4i\sqrt{59} হৰণ কৰক৷

$$x=2+2\sqrt{59}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2\sqrt{59}i+2 x=2+2\sqrt{59}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

525 লাভ কৰিবৰ বাবে 35 আৰু 15 পুৰণ কৰক৷

$$525=\left(19-x\right)\left(15+x\right)$$

15+xৰ দ্বাৰা 19-x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$525=285+4x-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$285+4x-x^{2}=525$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 285 বিয়োগ কৰক৷

$$4x-x^{2}=525-285$$

240 লাভ কৰিবলৈ 525-ৰ পৰা 285 বিয়োগ কৰক৷

$$4x-x^{2}=240$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+4x=240$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{240}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{240}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=\frac{240}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 240 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-240$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-240+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-240+4$$

4 লৈ -240 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=-236$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=-236$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-236}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=2\sqrt{59}i x-2=-2\sqrt{59}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=2+2\sqrt{59}i x=-2\sqrt{59}i+2$$