34-y=120/y সমাধান কৰক

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=4$$

$$y=30$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$y\times 34-y^{2}=120$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-y^{2}+34y-120=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 34, c-ৰ বাবে -120 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 34৷

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -120 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

-480 লৈ 1156 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-34±26}{-2} সমাধান কৰক৷ 26 লৈ -34 যোগ কৰক৷

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$y=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-34±26}{-2} সমাধান কৰক৷ -34-ৰ পৰা 26 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -60 হৰণ কৰক৷

$$y=30$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=4 y=30$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ y-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে y আৰু y পুৰণ কৰক৷

$$y\times 34-y^{2}=120$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-y^{2}+34y=120$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 34 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 120 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}-34y=-120$$

-34 হৰণ কৰক, -17 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -17ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

বৰ্গ -17৷

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

289 লৈ -120 যোগ কৰক৷

$$y^{2}-34y+289=169$$

উৎপাদক y^{2}-34y+289 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-17=13 y-17=-13$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 17 যোগ কৰক৷

$$y=30 y=4$$