339=-q^2-2q+534 সমাধান কৰক

$$339 = - q ^ { 2 } - 2 q + 534$$

q-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$q=-15$$

$$q=13$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-q^{2}-2q+534=339$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 339 বিয়োগ কৰক৷

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

195 লাভ কৰিবলৈ 534-ৰ পৰা 339 বিয়োগ কৰক৷

$$-q^{2}-2q+195=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -q^{2}+aq+bq+195 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=-195=-195$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -195 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-195 3,-65 5,-39 13,-15$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-195=-194 3-65=-62 5-39=-34 13-15=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=13 b=-15$$

-q^{2}-2q+195ক \left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right)$$

প্ৰথম গোটত q আৰু দ্বিতীয় গোটত 15ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$q\left(-q+13\right)+15\left(-q+13\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -q+13ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-q+13\right)\left(q+15\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, -q+13=0 আৰু q+15=0 সমাধান কৰক।

$$q=13 q=-15$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-q^{2}-2q+534=339$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 339 বিয়োগ কৰক৷

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

195 লাভ কৰিবলৈ 534-ৰ পৰা 339 বিয়োগ কৰক৷

$$-q^{2}-2q+195=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে 195 চাবষ্টিটিউট৷

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 195 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+780}}{2\left(-1\right)}$$

780 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{784}}{2\left(-1\right)}$$

784-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$q=\frac{-\left(-2\right)±28}{2\left(-1\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$q=\frac{2±28}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$q=\frac{2±28}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{2±28}{-2} সমাধান কৰক৷ 28 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$q=\frac{30}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$q=-15$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ q=\frac{2±28}{-2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$q=-\frac{26}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -26 হৰণ কৰক৷

$$q=13$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$q=-15 q=13$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-q^{2}-2q+534=339$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 534 বিয়োগ কৰক৷

$$-q^{2}-2q=339-534$$

-195 লাভ কৰিবলৈ 339-ৰ পৰা 534 বিয়োগ কৰক৷

$$-q^{2}-2q=-195$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-q^{2}-2q}{-1}=-\frac{195}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$q^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)q=-\frac{195}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$q^{2}+2q=-\frac{195}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -195 হৰণ কৰক৷

$$q^{2}+2q=195$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$q^{2}+2q+1^{2}=195+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$q^{2}+2q+1=195+1$$

1 লৈ 195 যোগ কৰক৷

$$q^{2}+2q+1=196$$

উৎপাদক q^{2}+2q+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(q+1\right)^{2}=196$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(q+1\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

সৰলীকৰণ৷

$$q+1=14 q+1=-14$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$q=13 q=-15$$