32x^2-80x+48=0 সমাধান কৰক

$$32 { x }^{ 2 } -80x+48=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$32x^{2}-80x+48=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 32, b-ৰ বাবে -80, c-ৰ বাবে 48 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 32\times 48}}{2\times 32}$$

বৰ্গ -80৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 32\times 48}}{2\times 32}$$

-4 বাৰ 32 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-128\times 48}}{2\times 32}$$

-128 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6144}}{2\times 32}$$

-6144 লৈ 6400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{256}}{2\times 32}$$

256-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±16}{2\times 32}$$

-80ৰ বিপৰীত হৈছে 80৷

$$x=\frac{80±16}{2\times 32}$$

2 বাৰ 32 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{80±16}{64}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{80±16}{64} সমাধান কৰক৷ 16 লৈ 80 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{96}{64}$$

32 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{96}{64} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{80±16}{64} সমাধান কৰক৷ 80-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{64}{64}$$

64-ৰ দ্বাৰা 64 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3}{2} x=1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$32x^{2}-80x+48=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$32x^{2}-80x+48-48=-48$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$32x^{2}-80x=-48$$

32-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{32x^{2}-80x}{32}=-\frac{48}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 32-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{32}\right)x=-\frac{48}{32}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-80}{32} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{48}{32}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-48}{32} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}$$

-\frac{5}{2} হৰণ কৰক, -\frac{5}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{16} লৈ -\frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3}{2} x=1$$