301+2t^2=300t সমাধান কৰক

$$301 + 2 t ^ { 2 } = 300 t$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 148.989864171$$

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75\approx 1.010135829$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 300t বিয়োগ কৰক৷

$$301+2t^{2}-300t=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2t^{2}-300t+301=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -300, c-ৰ বাবে 301 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -300৷

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 2\times 301}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-8\times 301}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 301 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-2408}}{2\times 2}$$

-2408 লৈ 90000 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{87592}}{2\times 2}$$

87592-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-300\right)±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

-300ৰ বিপৰীত হৈছে 300৷

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{21898} লৈ 300 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{2\sqrt{21898}+300}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 300+2\sqrt{21898} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{300±2\sqrt{21898}}{4} সমাধান কৰক৷ 300-ৰ পৰা 2\sqrt{21898} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{300-2\sqrt{21898}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 300-2\sqrt{21898} হৰণ কৰক৷

$$t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 300t বিয়োগ কৰক৷

$$301+2t^{2}-300t=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 301 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$2t^{2}-300t=-301$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2t^{2}-300t}{2}=-\frac{301}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\left(-\frac{300}{2}\right)t=-\frac{301}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -300 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-150t=-\frac{301}{2}$$

-150 হৰণ কৰক, -75 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -75ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-150t+\left(-75\right)^{2}=-\frac{301}{2}+\left(-75\right)^{2}$$

বৰ্গ -75৷

$$t^{2}-150t+5625=-\frac{301}{2}+5625$$

5625 লৈ -\frac{301}{2} যোগ কৰক৷

$$t^{2}-150t+5625=\frac{10949}{2}$$

উৎপাদক t^{2}-150t+5625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-75\right)^{2}=\frac{10949}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-75\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10949}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-75=\frac{\sqrt{21898}}{2} t-75=-\frac{\sqrt{21898}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 75 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{21898}}{2}+75 t=-\frac{\sqrt{21898}}{2}+75$$