30000=-5x^2+1000x-5000 সমাধান কৰক

$$30000 = - 5 x ^ { 2 } + 1000 x - 5000$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10\sqrt{30}+100\approx 154.772255751$$

$$x=100-10\sqrt{30}\approx 45.227744249$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30000 বিয়োগ কৰক৷

$$-5x^{2}+1000x-5000-30000=0$$

-35000 লাভ কৰিবলৈ -5000-ৰ পৰা 30000 বিয়োগ কৰক৷

$$-5x^{2}+1000x-35000=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে -5, b-ৰ বাবে 1000, c-ৰ বাবে -35000 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ 1000৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+20\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ -35000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-700000}}{2\left(-5\right)}$$

-700000 লৈ 1000000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1000±\sqrt{300000}}{2\left(-5\right)}$$

300000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} সমাধান কৰক৷ 100\sqrt{30} লৈ -1000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -1000+100\sqrt{30} হৰণ কৰক৷

$$x=100-10\sqrt{30}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} সমাধান কৰক৷ -1000-ৰ পৰা 100\sqrt{30} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -1000-100\sqrt{30} হৰণ কৰক৷

$$x=10\sqrt{30}+100$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=100-10\sqrt{30} x=10\sqrt{30}+100$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

উভয় কাষে 5000 যোগ কৰক।

$$-5x^{2}+1000x=30000+5000$$

35000 লাভ কৰিবৰ বাবে 30000 আৰু 5000 যোগ কৰক৷

$$-5x^{2}+1000x=35000$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-5x^{2}+1000x}{-5}=\frac{35000}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1000}{-5}x=\frac{35000}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 1000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-200x=\frac{35000}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 35000 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-200x=-7000$$

-200 হৰণ কৰক, -100 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -100ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-200x+\left(-100\right)^{2}=-7000+\left(-100\right)^{2}$$

বৰ্গ -100৷

$$x^{2}-200x+10000=-7000+10000$$

10000 লৈ -7000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-200x+10000=3000$$

ফেক্টৰ x^{2}-200x+10000৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-100\right)^{2}=3000$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-100\right)^{2}}=\sqrt{3000}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-100=10\sqrt{30} x-100=-10\sqrt{30}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 100 যোগ কৰক৷

$$x=10\sqrt{30}+100 x=100-10\sqrt{30}$$