300x^2+800x-800=0 সমাধান কৰক

$$300 x ^ { 2 } + 800 x - 800 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{3}\approx 0.774851773$$

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{3}\approx -3.44151844$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$300x^{2}+800x-800=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 300, b-ৰ বাবে 800, c-ৰ বাবে -800 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-800±\sqrt{800^{2}-4\times 300\left(-800\right)}}{2\times 300}$$

বৰ্গ 800৷

$$x=\frac{-800±\sqrt{640000-4\times 300\left(-800\right)}}{2\times 300}$$

-4 বাৰ 300 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-800±\sqrt{640000-1200\left(-800\right)}}{2\times 300}$$

-1200 বাৰ -800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-800±\sqrt{640000+960000}}{2\times 300}$$

960000 লৈ 640000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-800±\sqrt{1600000}}{2\times 300}$$

1600000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-800±400\sqrt{10}}{2\times 300}$$

2 বাৰ 300 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-800±400\sqrt{10}}{600}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-800±400\sqrt{10}}{600} সমাধান কৰক৷ 400\sqrt{10} লৈ -800 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{400\sqrt{10}-800}{600}$$

600-ৰ দ্বাৰা -800+400\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-800±400\sqrt{10}}{600} সমাধান কৰক৷ -800-ৰ পৰা 400\sqrt{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-400\sqrt{10}-800}{600}$$

600-ৰ দ্বাৰা -800-400\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{3} x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$300x^{2}+800x-800=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 800 যোগ কৰক৷

$$300x^{2}+800x-800-\left(-800\right)=-\left(-800\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -800 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$300x^{2}+800x=-\left(-800\right)$$

0-ৰ পৰা -800 বিয়োগ কৰক৷

$$300x^{2}+800x=800$$

300-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{300x^{2}+800x}{300}=\frac{800}{300}$$

300-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 300-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{800}{300}x=\frac{800}{300}$$

100 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{800}{300} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{800}{300}$$

100 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{800}{300} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{8}{3}$$

\frac{8}{3} হৰণ কৰক, \frac{4}{3} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{3}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{4}{3} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{8}{3}+\frac{16}{9}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{16}{9} লৈ \frac{8}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{40}{9}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{40}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2\sqrt{10}}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{4}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{3} x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{3}$$