30=-8x-49x^2 সমাধান কৰক

$$30=-8x-49 { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}\approx -0.081632653+0.778190856i$$

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}\approx -0.081632653-0.778190856i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-8x-49x^{2}=30$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 30 বিয়োগ কৰক৷

$$-8x-49x^{2}-30=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-49x^{2}-8x-30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -49, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে -30 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-49\right)\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-49\right)\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-4 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+196\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

196 বাৰ -30 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-5880}}{2\left(-49\right)}$$

-5880 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-5816}}{2\left(-49\right)}$$

-5816-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{1454}i}{2\left(-49\right)}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{2\left(-49\right)}$$

2 বাৰ -49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{1454} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8+2\sqrt{1454}i}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা 8+2i\sqrt{1454} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2i\sqrt{1454} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1454}i+8}{-98}$$

-98-ৰ দ্বাৰা 8-2i\sqrt{1454} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49} x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-8x-49x^{2}=30$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-49x^{2}-8x=30$$

-49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-49x^{2}-8x}{-49}=\frac{30}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-49}\right)x=\frac{30}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{49}x=\frac{30}{-49}$$

-49-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{49}x=-\frac{30}{49}$$

\frac{8}{49} হৰণ কৰক, \frac{4}{49} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{49}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\left(\frac{4}{49}\right)^{2}=-\frac{30}{49}+\left(\frac{4}{49}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{4}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401}=-\frac{30}{49}+\frac{16}{2401}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{16}{2401} লৈ -\frac{30}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401}=-\frac{1454}{2401}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{4}{49}\right)^{2}=-\frac{1454}{2401}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1454}{2401}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{4}{49}=\frac{\sqrt{1454}i}{49} x+\frac{4}{49}=-\frac{\sqrt{1454}i}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{4}{49} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49} x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}$$